முழுக்கணித வரலாற்றிலும் கணக்கியலர்கள் என்று மூன்றே பேரைக் குறிப்பிட்டுச் சொல்கிறார்கள். அவர்களின் விபரம் சுருக்கமாக இங்கே
கற்பிக்கப்படாத மேதை இராமானுசன்
சீனிவாச இராமானுஜன் (டிசம்பர் 22 1887 - ஏப்ரல் 26 1920 உலகத்தை வியக்கச் செய்த ஒப்பரிய பெரும் கணித மேதை. இவர் தமிழ் நாட்டிலுள்ள ஈரோட்டில் பிறந்தார். இவருடைய தந்தையார் கும்பகோணம் சீனிவாசய்யங்கார் தாயார் ஈரோடு கோமளத்தம்மாள். இராமானுசர் 33 அகவை முடியும் முன்னரே இறந்துவிட்டார். இவர் 1914 முதல் 1918 முடிய உள்ள சில ஆண்டுகளிலேயே 3000க்கும் அதிகமான புதுக் கணிதத் தேற்றங்களைக் கண்டுபிடித்தார்.
இவர் சிறு வயதிலேயே யாருடைய உதவியும் இல்லாமல் மிக மிக வியப்பூட்டும் விதத்தில் கணிதத்தின் மிக அடிப்படையான ஆழ் உண்மைகளைக் கண்டுணர்ந்தார். எண்களின் பண்புகளைப் பற்றிய எண்கோட்பாடுகளிலும் (number theory) செறிவெண் (complex number) கோட்பாடுகளிலும் இவர் கண்டுபிடித்துக் கூறிய ஆழ் உண்மைகள் இன்று அடிப்படை இயற்பியற் துறை முதல் மின்தொடர்புப் பொறியியல் துறை வரை பல துறைகளில் உயர்மட்டங்களில் பயன்படுத்தபபட்டு வருகின்றன. இராமானுசன் அவர்கள் பெயரால் The Ramanujan Journal என்னும் கணித ஆய்விதழ் ஒன்று தொடங்கப்பட்டுள்ளது.
ஆய்லருடனோ அல்லது கார்ல் ஃப்ரெடெரிக் காஸ்டனோ ஏன் எந்தக் கணித வல்லுனருடனோ அவரை ஒப்பிட்டாலும் அவரை 'படிக்காதவர்' என்றே கூறவேண்டும். தன்னால் தானே கற்பித்துக் கொண்ட மேதை அவர். 18 19 வது நூற்றாண்டுகளில் அடுக்கு அடுக்காக உலகை மேவிய கணிதம் யாவும் அவர் வழியில் தட்டுப்படாமலே அவரால் உலகிலுள்ள அத்தனை கணித இயலர்களுக்கும் புதிதாகச் சொல்வதற்கு எவ்வளவோ இருந்தது. இருபதாவது நூற்றாண்டில் ஒரு விண்மீன் போல் அவர் திடீரென்று தோன்றியதும் உலகில் அப்பொழுது மேன்மையானதென்றுப் பெயர் பெற்றிருந்த பல பல்கலைக் கழகங்களில் முறைப்படி அவருடைய ஆராய்ச்சிக் கருத்துக்கள் அரங்கேறியதும் ஒரு சுவையான பரபரப்புக் கணித வரலாறு. குறிப்பாக அது இந்திய தேசத்திற்குச் சிறந்த பெருமையைத் தந்தது.
கார்ல் ஃப்ரெடெரிக் காஸ்
கார்ல் ஃப்ரெடெரிக் காஸ்ஏப்ரல் 30 1777 – பெப்ரவரி 23 1855 கணித உலகத்திலேயே எல்லாக் காலத்திய கணித இயலர்களுக்கும் மேல்படியில் வைக்கப்படும் சிறந்த கணித வல்லுனர். அவர் கணிதம் இயற்பியல் வானியல் புவிப்பரப்பு ஆகிய நான்கு துறைகளிலும் கணிசமாகப் பங்களித்தவர். கணிதத்தில்இ எண் கோட்பாடு பகுவியல் வகையீட்டு வடிவியல் ஆகிய மூன்றிலும் பற்பல விதங்களில் அடிக்கல் நாட்டி அவர் காலத்திலேயே கோபுரம் எழுப்பினவர். கணிப்புகளில் அபார வல்லமை பொருந்தியவராக இருந்ததால் வானியல் புவிப் பரப்பு எண் கோட்பாடு இம்மூன்றிலும் இன்றியமையாத நீண்ட கணிப்புகளைச் செய்து சாதனை புரிந்தவர்.
சிறு வயதிலேயே கணித மேதை
மூன்று வயதிலேயெ காஸ் தன் தந்தை கூலியாட்களுக்கு சம்பளம் தரும்போது அவர் கணிப்பில் தவறு ஒன்றைக் கண்டுபிடித்தவன்.ஏழாவது வயதில் ஒரு நாள் வகுப்பில் நுழைந்ததுமே எல்லா மாணவர்களையும் பேசாமல் இருக்கச் செய்வதற்காக ஆசிரியர் கொடுத்திருந்த ஒரு கணக்கை நொடியில் முடித்து அவரை அசர வைத்தான் சிறுவன் காஸ். 1இலிருந்து 100 வரையுள்ள முழு எண்களின்கூட்டுத் தொகையைக் கணக்கிடும் கணிப்புதான் அது. காஸுக்கு உடனே தோன்றியது: 1 முதல் 100 வரையில் உள்ள எண்களில் 50 ஜோடிகள் இருக்கின்றன;அதாவது {1 100} {2 99} {3 98} முதலியவை; ஒவ்வொன்றின் கூட்டுத்தொகை 101. ஆக 50 ஜோடிகளின் கூட்டுத்தொகை 5050.
[b]லியோனார்டு ஆய்லர்
[/b]
லியோனார்டு ஆய்லர்Leonhard Euler ஏப்ரல் 15 1707 – செப்டம்பர் 18 1783) என்பார் சுவிட்சர்லாந்து நாட்டின் மிகுபுகழ் பெற்ற ஒரு கணிதவியல் மற்றும் அறிவியல் அறிஞர். ஆய்லர் சுவிட்சர்லாந்தில் உள்ள பாசெல் என்னுமிடத்தில் பவுல் ஆய்லர் என்பவருக்கும் மார்கரீட் புரூக்கர் என்பவருக்கும் மகனாகப் பிறந்தார். இவர் யாவரைக்காட்டிலும் மிக அதிகமான அளவில் கணிதவியல் மற்றும் அறிவியல் ஆய்வுக் கண்டுபிடிப்புகள் செய்த பேரறிஞர். நுண்கணிதம் முதல் கோலக் கோட்பாடு வரையிலான கணிதத்துறையின் பல்வகைப்பட்ட பிரிவுகளில் ஈடுபாடு காட்டினார். இவருடைய கண்டுபிடிப்புகள் 70க்கும் மேலான எண்ணிக்கையில் பெரும் புத்தகங்களாக வெளிவந்துள்ளன. அதனிலும் அவருடைய கடைசி 17 ஆண்டுகள் முழுக்கண்ணும் தெரியாமல் அவர் வாயால் சொல்லி மற்றவர்கள் எழுதினார்கள் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. உலகக்கணித வரலாற்றில் கணித இயலாளர்களின் பட்டியலில் ஆய்லருக்கு முதல் ஐந்தாறு இடங்களிலேயே ஓர் இடம் உண்டு. இவர் தற்காலக் கணிதத்துறையில் பயன்படும் பெரும்பாலான கலைச்சொற்களையும் குறியீடுகளையும் அறிமுகப்படுத்தினார். இவர் விசையியல் ஒளியியல் வானியல் ஆகிய துறைகளிலும் பங்களிப்புக்களைச் செய்துள்ளார்.
கற்பிக்கப்படாத மேதை இராமானுசன்
சீனிவாச இராமானுஜன் (டிசம்பர் 22 1887 - ஏப்ரல் 26 1920 உலகத்தை வியக்கச் செய்த ஒப்பரிய பெரும் கணித மேதை. இவர் தமிழ் நாட்டிலுள்ள ஈரோட்டில் பிறந்தார். இவருடைய தந்தையார் கும்பகோணம் சீனிவாசய்யங்கார் தாயார் ஈரோடு கோமளத்தம்மாள். இராமானுசர் 33 அகவை முடியும் முன்னரே இறந்துவிட்டார். இவர் 1914 முதல் 1918 முடிய உள்ள சில ஆண்டுகளிலேயே 3000க்கும் அதிகமான புதுக் கணிதத் தேற்றங்களைக் கண்டுபிடித்தார்.
இவர் சிறு வயதிலேயே யாருடைய உதவியும் இல்லாமல் மிக மிக வியப்பூட்டும் விதத்தில் கணிதத்தின் மிக அடிப்படையான ஆழ் உண்மைகளைக் கண்டுணர்ந்தார். எண்களின் பண்புகளைப் பற்றிய எண்கோட்பாடுகளிலும் (number theory) செறிவெண் (complex number) கோட்பாடுகளிலும் இவர் கண்டுபிடித்துக் கூறிய ஆழ் உண்மைகள் இன்று அடிப்படை இயற்பியற் துறை முதல் மின்தொடர்புப் பொறியியல் துறை வரை பல துறைகளில் உயர்மட்டங்களில் பயன்படுத்தபபட்டு வருகின்றன. இராமானுசன் அவர்கள் பெயரால் The Ramanujan Journal என்னும் கணித ஆய்விதழ் ஒன்று தொடங்கப்பட்டுள்ளது.
ஆய்லருடனோ அல்லது கார்ல் ஃப்ரெடெரிக் காஸ்டனோ ஏன் எந்தக் கணித வல்லுனருடனோ அவரை ஒப்பிட்டாலும் அவரை 'படிக்காதவர்' என்றே கூறவேண்டும். தன்னால் தானே கற்பித்துக் கொண்ட மேதை அவர். 18 19 வது நூற்றாண்டுகளில் அடுக்கு அடுக்காக உலகை மேவிய கணிதம் யாவும் அவர் வழியில் தட்டுப்படாமலே அவரால் உலகிலுள்ள அத்தனை கணித இயலர்களுக்கும் புதிதாகச் சொல்வதற்கு எவ்வளவோ இருந்தது. இருபதாவது நூற்றாண்டில் ஒரு விண்மீன் போல் அவர் திடீரென்று தோன்றியதும் உலகில் அப்பொழுது மேன்மையானதென்றுப் பெயர் பெற்றிருந்த பல பல்கலைக் கழகங்களில் முறைப்படி அவருடைய ஆராய்ச்சிக் கருத்துக்கள் அரங்கேறியதும் ஒரு சுவையான பரபரப்புக் கணித வரலாறு. குறிப்பாக அது இந்திய தேசத்திற்குச் சிறந்த பெருமையைத் தந்தது.
கார்ல் ஃப்ரெடெரிக் காஸ்
கார்ல் ஃப்ரெடெரிக் காஸ்ஏப்ரல் 30 1777 – பெப்ரவரி 23 1855 கணித உலகத்திலேயே எல்லாக் காலத்திய கணித இயலர்களுக்கும் மேல்படியில் வைக்கப்படும் சிறந்த கணித வல்லுனர். அவர் கணிதம் இயற்பியல் வானியல் புவிப்பரப்பு ஆகிய நான்கு துறைகளிலும் கணிசமாகப் பங்களித்தவர். கணிதத்தில்இ எண் கோட்பாடு பகுவியல் வகையீட்டு வடிவியல் ஆகிய மூன்றிலும் பற்பல விதங்களில் அடிக்கல் நாட்டி அவர் காலத்திலேயே கோபுரம் எழுப்பினவர். கணிப்புகளில் அபார வல்லமை பொருந்தியவராக இருந்ததால் வானியல் புவிப் பரப்பு எண் கோட்பாடு இம்மூன்றிலும் இன்றியமையாத நீண்ட கணிப்புகளைச் செய்து சாதனை புரிந்தவர்.
சிறு வயதிலேயே கணித மேதை
மூன்று வயதிலேயெ காஸ் தன் தந்தை கூலியாட்களுக்கு சம்பளம் தரும்போது அவர் கணிப்பில் தவறு ஒன்றைக் கண்டுபிடித்தவன்.ஏழாவது வயதில் ஒரு நாள் வகுப்பில் நுழைந்ததுமே எல்லா மாணவர்களையும் பேசாமல் இருக்கச் செய்வதற்காக ஆசிரியர் கொடுத்திருந்த ஒரு கணக்கை நொடியில் முடித்து அவரை அசர வைத்தான் சிறுவன் காஸ். 1இலிருந்து 100 வரையுள்ள முழு எண்களின்கூட்டுத் தொகையைக் கணக்கிடும் கணிப்புதான் அது. காஸுக்கு உடனே தோன்றியது: 1 முதல் 100 வரையில் உள்ள எண்களில் 50 ஜோடிகள் இருக்கின்றன;அதாவது {1 100} {2 99} {3 98} முதலியவை; ஒவ்வொன்றின் கூட்டுத்தொகை 101. ஆக 50 ஜோடிகளின் கூட்டுத்தொகை 5050.
[b]லியோனார்டு ஆய்லர்
[/b]
லியோனார்டு ஆய்லர்Leonhard Euler ஏப்ரல் 15 1707 – செப்டம்பர் 18 1783) என்பார் சுவிட்சர்லாந்து நாட்டின் மிகுபுகழ் பெற்ற ஒரு கணிதவியல் மற்றும் அறிவியல் அறிஞர். ஆய்லர் சுவிட்சர்லாந்தில் உள்ள பாசெல் என்னுமிடத்தில் பவுல் ஆய்லர் என்பவருக்கும் மார்கரீட் புரூக்கர் என்பவருக்கும் மகனாகப் பிறந்தார். இவர் யாவரைக்காட்டிலும் மிக அதிகமான அளவில் கணிதவியல் மற்றும் அறிவியல் ஆய்வுக் கண்டுபிடிப்புகள் செய்த பேரறிஞர். நுண்கணிதம் முதல் கோலக் கோட்பாடு வரையிலான கணிதத்துறையின் பல்வகைப்பட்ட பிரிவுகளில் ஈடுபாடு காட்டினார். இவருடைய கண்டுபிடிப்புகள் 70க்கும் மேலான எண்ணிக்கையில் பெரும் புத்தகங்களாக வெளிவந்துள்ளன. அதனிலும் அவருடைய கடைசி 17 ஆண்டுகள் முழுக்கண்ணும் தெரியாமல் அவர் வாயால் சொல்லி மற்றவர்கள் எழுதினார்கள் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. உலகக்கணித வரலாற்றில் கணித இயலாளர்களின் பட்டியலில் ஆய்லருக்கு முதல் ஐந்தாறு இடங்களிலேயே ஓர் இடம் உண்டு. இவர் தற்காலக் கணிதத்துறையில் பயன்படும் பெரும்பாலான கலைச்சொற்களையும் குறியீடுகளையும் அறிமுகப்படுத்தினார். இவர் விசையியல் ஒளியியல் வானியல் ஆகிய துறைகளிலும் பங்களிப்புக்களைச் செய்துள்ளார்.
